求底圆半径相等的两个直交圆柱面x^2+y^2=r^2及x^2+z^2=r^2所围立体的表面积将解题步骤写出来

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 07:35:20

求底圆半径相等的两个直交圆柱面x^2+y^2=r^2及x^2+z^2=r^2所围立体的表面积将解题步骤写出来
求底圆半径相等的两个直交圆柱面x^2+y^2=r^2及x^2+z^2=r^2所围立体的表面积
将解题步骤写出来

求底圆半径相等的两个直交圆柱面x^2+y^2=r^2及x^2+z^2=r^2所围立体的表面积将解题步骤写出来
考虑对称性,只要求出第一卦限部分然后乘以8,
z=√（r^2-x^2),在XOY平面投影D为：x^2+y^2≤r^2,x≥0,y≥0,
p=∂z/∂x=(1/2)(r^2-x^2)^(-1/2)*(-2x)=-x/√（r^2-x^2),
p^2=x^2/(r^2-x^2),
q=∂z/∂y=0,
q^2=0,
√（1+p^2+q^2)=r/√（r^2-x^2)
A=8∫[0,r]dx∫ [0,√（r^2-x^2)] √（1+p^2+q^2)dy
=8∫[0,r]dx∫ [0,√（r^2-x^2) ]r dy/√(r^2-x^2),
=8r∫[[ 0,r] dx
=8r [0,r] x
=8r^2.

所以 两个直交圆柱面x^2+y^2=r^2及x^2+z^2=r^2 是什么意思？
S=2π(r^2)+2πrx(h+H) 看你题目解释清楚代入就OK啦。

这个应该是16r^2吧 满意答案算的第一挂限部分面积应该再乘以2 你画出图形就知道了

求底圆半径相等的两个直交圆柱面X^2+Y^2=R^2 及X^2+Z^2=R^2所围立体的表面积 求底圆半径相等的两个直交圆柱面x平方+Y平方=R平方及X平方+Z平方=R平方所围立体的表面积. 求底圆半径相等的两个直交圆柱面x^2+y^2=r^2及x^2+z^2=r^2所围立体的表面积将解题步骤写出来 求解一道微积分题（第一类曲面积分）求底面圆半径相等的两个直交圆柱面x^2+y^2=R^2 及 x^2+z^2=R^2所围立体的表面积 求底圆半径相等的两个直交圆柱面x2+y2=R2及x2+z2=R2所围立体的表面积 求两个底圆半径都等于R的直交圆柱面所围成的立体的体积.这个题目的解答第一部是设两个圆柱面得方程分别为x^2+y^2=R^2及x^2+z^2=R..为什么会这样设啊? 大学数学求两个直交圆柱面x^2+y^2=r^2和x^2+z^2=r^2所围立体表面积,答案是16r^2, 大学数学求两个直交圆柱面x^2+y^2=r^2和x^2+z^2=r^2所围立体表面积,答案是16r^2,直交坐标我会算求用极坐标解题不会就别胡说什么 以直线x=y=z为对称轴,半径为R=1的圆柱面方程为什么?一直线x=y=z为对称轴,半径为R=1的圆柱面方程为什么? 一直线x=y=z为对称轴,半径为R=1的圆柱面方程为什么? 以直线x=y=z为对称轴,半径为R=1的圆柱面方程为什么? 平面x+y+z=1被圆柱面x^2+y^2=1截下部分的面积 在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2-2y=0的图像是圆柱面 为什么? 在空间直角坐标系中,方程x^2+y^2-2y=0的图像是圆柱面 为什么? MATLAB 曲面 交线两个圆柱面成一定角度相交x^2+y^2=D^2和 x^2+y^2*(cosb)^2+z^2*(sinb^2)-2yz*sinb*cosb=d^2/4其中d,D,角度b都算作已知条件求代码作曲面相交及交线,急, 设锥面z=√(x^2+y^2),圆柱面x^2+y^2=2ax (a>0),求:圆柱面被锥面和xOy坐标平面所截部分的面积 二重积分的题求两个底圆半径为R的直交圆柱面所围的体积求的时候V=8 ∫∫D(√R2-x2 )dxdy=8∫0-R(√R2-x2) dx∫0-√R2-x2 dy=8∫0-R(R2-x2)dx=16R3/3有几个地方不是很明白 1为什么每个积分前面都乘了8 求解空间解析几何圆柱面方程此圆柱面以 大括号 X^2+Y^2+Z^2=1 为准线X+y+z=0 以X-1=Y-2=Z 为母线求该圆柱面方程