如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:21:26

如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC
如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC

如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC
∵AB=AC
∴ ∠ABC= ∠C
∵ ∠C=2 ∠A
∴ ∠ABC=2 ∠A
∵ ∠ABC+ ∠C+ ∠A=180
∴ ∠A=36
∴ ∠ABC=72
∵BD平分ABC
∴ ∠DBC= ∠ABC/2
∴ ∠DBC=36
∴ ∠A= ∠DBC
∵ ∠C= ∠C
∴△BCD ∽△ACB
∴BC/AC=DC/BC
∴BC²=AC×DC

因为AB=AC,所以∠C=∠ABC
BD平分∠ABC,所以∠ABD=∠DBC=0.5∠ABC
∠C=2∠A,所以2∠A=∠ABC
所以∠A=∠ABD=∠DBC
∠A=∠DBC ,∠C=∠C
三角形BCD与ABC相似
所以BC/DC=AC/BC

BC²=AC·DC

如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=2∠A,BD平分∠ABC,求证:BC²=AC·DC 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系 如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB•BC=AC•CD 如图.在△ABC中,AB=AC, 8,如图,在△ABc中,AB=AC, 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证AC²=AB²+AB·BC.求证AC²=AB²+AB乘以BC。 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 如图,在△ABC中 ∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC,试说明:AB • CD=AC • CD是“试说明:AB • BD=AC • CD” 如图,在△ABC中,∠C=2∠B,AD为△ABC的角平分线,求证:AB=AC+CD 如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,AC=AB+BD,试说明∠B与2∠C相等的理论依据. 如图,△ABC中,∠B=2∠C,求证:AC方=AB方+AB乘BC 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB=AC-BD,求∠B:∠C 如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B,∠C都是锐角.用反证法证明 如图,在△ABC中,AB=AC,AB=AD,且AD平行BC,求证:∠C=2∠D 证明: 如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=30°,AB⊥AD,AD=2,求BC的长 根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图,Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5.2)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,根据下列条件求sinA,cosA,tanA的值.(1)如图1,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC=3,AB=5;(2)如图2,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AC 如图,在△ABC中,∠C=30°,AB=AC,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于M、N如图,在△ABC中,∠C=30°,AB=AC,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于M、N求证:CM=2BM