如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证AC²=AB²+AB·BC.求证AC²=AB²+AB乘以BC。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:41:19

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证AC²=AB²+AB·BC.求证AC²=AB²+AB乘以BC。
如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证AC²=AB²+AB·BC.


求证AC²=AB²+AB乘以BC。

如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,∠ABC=2∠C,求证AC²=AB²+AB·BC.求证AC²=AB²+AB乘以BC。
AC²=AD²+CD²=AB²-BD²+CD²=AB²+(CD+BD)*(CD-BD)=AB²+BC*(CD-BD)
下证CD-BD=AB
在CD上选择一点E,使得DE=BD
则AD是△BAE边BE的垂直平分线,
∴AB=AE
∴∠ABD=∠AED=2∠C,
∵∠AED=∠EAC+∠C
∴∠C=∠EAC,
∴CE=AE,
∴CE=AB
∴CD-BD=CD-DE=CE=AB
∴AC²=AB²+BC*(CD-BD)
=AB²+BC*AB
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如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥CA于A,交BC于D,证:CD=2AB 如图在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D 如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D,且AB+A+BC=50cm AB+BD+AD=40cm 求证AD 的长 在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C)如图,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,BE⊥AC于E,交AD于F,求证:∠AFE=½(∠ABC+∠C) 如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,请说明AE=AFRTRT 2楼,D在哪? 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图,在△ABC中,∠ABC=∠C,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,AD=BC,BE=4,求tanC和AD的值.图放不上去, 如图,在△ABC中,AB=13,AD=5,BC=24,AD⊥BC于点D.试说明△ABC是等腰三角形 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD垂直于AC交BC于点D.求证:BC=3AD 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线交BC于D,过B作AD的垂线,交AD的延长线于F,求证AD=2BF 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,CE⊥AB于E.AD EC交F,求证,CD:AD=FD:BD 已知 如图在△ABC中,CD垂直AB于D AD=BC+BD 求证∠B=2∠A如题 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点H,AD=BD,AC=BH,连接CH.求证:∠ABC=∠BCH 如图已知在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E,交AD于H,AD=BD,AC=BH,连接CH,求证∠ABC=∠BCH 如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,F,请说明:AE=AF急 如图 在△abc中,AD⊥BC于D,若BD=AD,FD=CD求证:∠FBD=∠CAD;BE⊥AC 在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,交BC于D,求证:AC+AB 如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,BE是中线,且∠CBE=30°,那么AD与BE相等吗,为什么