在直线x+(1+m)y=2-m与直线2mx+4y+16=0平行,则m的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 04:49:34

在直线x+(1+m)y=2-m与直线2mx+4y+16=0平行,则m的值为
在直线x+(1+m)y=2-m与直线2mx+4y+16=0平行,则m的值为

在直线x+(1+m)y=2-m与直线2mx+4y+16=0平行,则m的值为
直线方程 y = kx + b ,那么 k 就是斜率
2直线平行,则斜率相等,计算得m=1

1/(1+m)=2m/4;计算得出m=1或m=-2;但当m=-2时两直线重合,根据条件应舍去

两直线平行,斜率相等。
直线2mx+4y+16=0斜率必存在,则直线x+(1+m)y=2-m斜率亦存在。
由(-2m)/4=(-1)/(1+m)
化简得m(1+m)=2即(m+2)(m-1)=0
解得m=1或m=-2
当m=1,两直线分别为x+2y=1,2x+4y+16=0,两直线平行,符合题意;
当m=-2,两直线分别为x-y=4,-4x+4y+1...

全部展开

两直线平行,斜率相等。
直线2mx+4y+16=0斜率必存在,则直线x+(1+m)y=2-m斜率亦存在。
由(-2m)/4=(-1)/(1+m)
化简得m(1+m)=2即(m+2)(m-1)=0
解得m=1或m=-2
当m=1,两直线分别为x+2y=1,2x+4y+16=0,两直线平行,符合题意;
当m=-2,两直线分别为x-y=4,-4x+4y+16=0,两直线重合,不合题意。
综上所述,m=1

收起