作业帮求收敛域
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 01:28:04
求收敛域
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通项un=(-1)^n/n,根据求收敛半径的公式,lim|u(n+1)/un|=limn/(n+1)=1,故收敛半径R=1/1=1.考察两个端点,在x=1处,级数=∑(-1)^n/n,这是交错级数,根据莱布尼兹审敛法知这个级数收敛,当x=-1时,级数=∑1/n,这是调和级数,它是发散的,故收敛域为(-1,1].
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通项un=(-1)^n/n,根据求收敛半径的公式,lim|u(n+1)/un|=limn/(n+1)=1,故收敛半径R=1/1=1.考察两个端点,在x=1处,级数=∑(-1)^n/n,这是交错级数,根据莱布尼兹审敛法知这个级数收敛,当x=-1时,级数=∑1/n,这是调和级数,它是发散的,故收敛域为(-1,1].