如图,过菱形abcd对角线的交点o向四边做垂线,垂足分别为e、f、g、h.求证四边形efgh是矩形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:23:17

如图,过菱形abcd对角线的交点o向四边做垂线,垂足分别为e、f、g、h.求证四边形efgh是矩形
如图,过菱形abcd对角线的交点o向四边做垂线,垂足分别为e、f、g、h.求证四边形efgh是矩形

如图,过菱形abcd对角线的交点o向四边做垂线,垂足分别为e、f、g、h.求证四边形efgh是矩形
这个本来就是定理.
证明:
依题意得Rt△AOB≌Rt△AOD≌Rt△COD≌Rt△COB
根据勾股定理可得EO=FO=GO=HO
∴EG=FH
又根据中点四边形定理,四边形EFGH是平行四边形
∵EG=FH(对角线相等)
所以平行四边形EFGH是矩形.

如图,过菱形abcd对角线的交点o向四边做垂线,垂足分别为e、f、g、h.求证四边形efgh是矩形 如图,过平行四边形ABCD对角线的交点o作两条互相垂直的直线EF,GH,分别与平行四边形ABCD的四边交于E,F,G,H,试说明:四边形EGFH为菱形 数学菱形的证明题O为平行四边形ABCD对角线AC与BD的交点,过点O作两条互相垂直的直线EF、GH,分别交四边于点E、F、G、H.求证四边形EGFH是菱形 5.如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求证:四边形OCED是菱形. 已知,如图,从菱形abcd的对角线的交点o分别向各边引垂线,垂线分别是e,f,g,h,求证:四边形efgh为矩形 菱形ABCD,对角线AC与BD交于O,过点O向四边做垂线,垂足为E,F,G,H,说明EFGH是矩形 如图,O是菱形ABCD的对角线的交点,DE//AC,CE//BD.求四边形OCED是矩形 如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE平行AC,CE平行BD.求证:四边形OCED是菱形. 如图,O为平行四边形ABCD的对角线的交点 如图,菱形ABCD,画出以对角线交点O为圆心,以二分之一AB的长为半径的圆必经过菱形各边中点 如图,EFGH分别是菱形ABCD四边的中点,菱形ABCD的面积为4倍根号3,对角线AC=2倍根号2如图,EFGH分别是菱形ABCD四边的中点,菱形ABCD的面积为4倍根号3cm^2,对角线AC=2倍根号2cm1)求菱形ABCD对角线BD的长2) 已知,如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG,FH于平行四边形ABCD各边分别相交于点E,F,G,H.试说明:四边形EFGH是菱形 如图,过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交与点E、F、G、H 求证:四边形EFGHSH是菱形? 如图,o是矩形abcd的对角线的交点,de平行ac,ce平行bd,de和ce相交于e.证明四边形oced是菱形 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD交点于O,己知AB=5cm,AO=4cm,求BD的长 如图,若O是菱形ABCD对角线的交点,作DE//AC,CE//BD,DE,CE交于点E,四边形OCED是矩形吗?请说明 已知:如图,菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm,求菱形ABCD的周长.3月25日11:30之前 如图,在菱形ABCD中,点O是对角线AC与BD的交点,且在△AOB中,AB=13,OA=12,OB=5,求菱形ABCD两条对边间的距离h.