作业帮数学题（六年）半径为6厘米的圆内,外各有一个正方形.问大正方形的面积比小正方形大多少?答案是72cm 怎么算的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 15:33:34
数学题（六年）半径为6厘米的圆内,外各有一个正方形.问大正方形的面积比小正方形大多少?答案是72cm 怎么算的?
数学题（六年）
半径为6厘米的圆内,外各有一个正方形.问大正方形的面积比小正方形大多少?
答案是72cm 怎么算的?
数学题（六年）半径为6厘米的圆内,外各有一个正方形.问大正方形的面积比小正方形大多少?答案是72cm 怎么算的?
内切正方形的面积为.6*12=72外切正方形的面积为.12*12=144
144-72=72
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答：
半径R=6cm，直径D为12cm
内部正方形的对角线长就是直径D=12
所以：内接正方形面积S=a^2=(D^2)/2=144/2=72
外接正方形的边长就是直径D=12
所以：外接正方形面积S=D^2=144
所以：面积差为144-72=72 平方厘米
大：大正方形的边长是圆的直径。
小：圆的直径是小正方形的对角线。
大正方形的边长为缘的直径：6+6=12；大正方形的面积为12*12=144；
从圆心向小正方形四个顶点做4条直线，把小正方形分成四个等腰直角三角形，直角边长为6，他们的面积和为4*（6*6/2)=72;
所以内外正方形的面积差为144-72=72
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