怎么判断一个函数是否是复合函数?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:50:44

怎么判断一个函数是否是复合函数?
怎么判断一个函数是否是复合函数?

怎么判断一个函数是否是复合函数?
与六个基本初等函数相比较,六个基本初等函数中的自变量没有进行第二次（或更复杂）运算,
而复合函数中的自变量有更复杂的运算.
如y=sinx是基本初等函数,
而y=sin（2x+1）是复合函数,自变量有更复杂的运算.

设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为 　　y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数

根据复合函数的定义

首先要明确什么是基本函数，如多项式函数、三角函数、对数函数、指数函数等。以一个基本函数做为另一个基本函数的自变量，就是复合函数，如y=lg(x^2-2x-3)，y=2^(3-x)都是复合函数。

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