作业帮求证1+2+……n=1/6n(n+1)(2n+1)数学证明题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:31:06
求证1+2+……n=1/6n(n+1)(2n+1)数学证明题.
求证1+2+……n=1/6n(n+1)(2n+1)
数学证明题.
求证1+2+……n=1/6n(n+1)(2n+1)数学证明题.
第一种方法：因为(n+1)^3 - n^3 = 3.n^2 + 3*n + 1 所以就有2^3 - 1^3 = 3*1^2 + 3*1 + 1 3^3 - 2^3 = 3*2^2 + 3*2 + 1 4^3 - 3^3 = 3*3^2 + 3*3 + 1 .(n+1)^3 - n^3 = 3.n^2 + 3*n + 1 以上式子相加得到 (n+1)^3 - 1 = 3*Sn + 3*n(n+1)/2 + n 其中Sn = 1^2 + 2^2 + 3^2 + .+ n^2 化简整理得到：Sn = n*(n + 1)*(2n + 1)/6 第二种方法：用数学归纳法做 当n=1时,1=1*2*3/6,成立 假设当n=k时成立,即1+2+3+……+k=1/6k(k+1)(2k+1) 则,当n=k+1时,左边=1+……+k+（k+1） =k（k+1）（2k+1）/6+（k+1） =（k+1）（k+2）【2（k+1）+1】/6 所以当n=k+1时也成立 综上,等式成立 不懂追问
求证1*n+2*(n-1)+3*(n-2)+…+n*1=1/6n(n+1)(n+2)e麻烦快点,
f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n
求证Cn0Cn1+Cn1Cn2+……+Cn(n-1)Cnn=(2n)!/(n-1)!(n+1)!
求证(2n)!/2^n*n!=1*3*5*……*(2n-1)
已知:n属于N且n=2,求证：1/2+1/3+…+1/n
求证：N=(5^2)*(3^2n+1)*(2^n)-(3^n)*(6^n+2)
当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n
求证1²+2²+3²+……+n²=（1/6*n（n+1）（2n+1））/n（n为正整数
求证1+2+……n=1/6n(n+1)(2n+1)数学证明题.
求证：1²+2²+3²+……+n²=[n(n+1)(n+2)]/6
求证(n+1)(n+2)(n+3)……(n+n)=2^n*1*3*……*(2n-1)
求证1^2/1.3+2^2/3.5+…+x^2/（(2n-1)(2n+1)）=(n(n+1)/(2(2n+1)),n属于N
(1/n)^3+(2/n)^3+……(n/n)^3=an^2+bn+c/n 数学归纳法(1/n)^3+(2/n)^3+……(n/n)^3=(an^2+bn+c)/n 数学归纳法求证
求证n(n+1)(n+2)能被6整除
求证2^n>2n+1(n>=3)
求证：C(0,n)+2C(1,n)+.+(n+1)C(n,n)=2^n+2^(n-1)
求证1!+2*2!+3*3!+…+n*n!=(n+1)!-1
求证：Cn0+3Cn1+5Cn2+…+(2n+1) Cnn=(n+1)2n