求证1^2/1.3+2^2/3.5+…+x^2/（(2n-1)(2n+1)）=(n(n+1)/(2(2n+1)),n属于N

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 09:16:13

求证1^2/1.3+2^2/3.5+…+x^2/（(2n-1)(2n+1)）=(n(n+1)/(2(2n+1)),n属于N
求证1^2/1.3+2^2/3.5+…+x^2/（(2n-1)(2n+1)）=(n(n+1)/(2(2n+1)),n属于N

求证1^2/1.3+2^2/3.5+…+x^2/（(2n-1)(2n+1)）=(n(n+1)/(2(2n+1)),n属于N
An=n²/【（2n-1）（2n+1）】=1/2【n²/（2n-1）-n²/（2n+1）】
A（n-1）=1/2【（n-1）²/（2n-3）-（n-1）²/（2n-1）】
n²/（2n-1）-（n-1）²/（2n-1）=1
原=1/2【1-n²/（2n+1）+n-1】=n（n+1）/2（2n+1）

对 n^2/（(2n-1)(2n+1)）分离常数为1/4 +[1/(2n-1) -1/(2n+1)]/8
1^2/1.3+2^2/3.5+…+n^2/（(2n-1)(2n+1)）
=n/4 + [1-1/(2n+1)]/8
=n(n+1)/(2(2n+1))

请用放缩法求证：1/2 求证1、2题求证:2 求证：2 求证1 2 3 4 求证1／2那题! 求证3/2 求证一道题2 求证(n2+n)/2 求证第（2）求证（ac+bd)^2 （2）求证求证1/2^+1/3^+……+1/n^ 高二不等式求证求证：1/1^2 + 1/2^2 + 1/3^2 +……+1/n^2 求证cos2a=2cosa^2-1 求证a^2+1>2aRT 求证：3/2-1/n+1 求证2/1/a+1/b