如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 10:21:36

如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的
如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌
底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的坡度i＝1:3,AB＝10米,AE＝15米,求这块宣传牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1米．参考数据：2≈1.414,3≈1.732）

如图,某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明,启智求真”的宣传牌CD．小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60°,沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45°．已知山坡AB的
过B作BG⊥CE于G,过B作BH⊥AE交EA的延长线于H
由i=tan∠BAH=1：根号3,得：∠BAH=30°,从而EG=BH=1/2AB=5米
由勾股定理得：AH=5根号3
所以BG=HE=15+5根号3
因为∠CBG=45°
所以BG=CG=15+5根号3
所以CE=15+5根号3+5=20+5根号3
在Rt△DAE中,tan60°=DE/AE
所以DE=10根号3
所以CD=CE-DE=20-5根号3

　
　　过B分别作AE、DE的垂线，设垂足为F、G．分别在Rt△ABF和Rt△ADE中，通过解直角三角形求出BF、AF、DE的长，进而可求出EF即BG的长；在Rt△CBG中，∠CBG=45°，则CG=BG，由此可求出CG的长；根据CD=CG+GE-DE即可求出宣传牌的高度．答案为约等于2.7m

过B作垂线BF⊥AE，交EA于F，过B作BG⊥DE
Rt△ABF中，AB=10，i=tan∠BAF=1/根号3 =根号3/3
∴∠BAF=30°，BF=5，AF=5根号3．
∴BG=AF+AE=5 根号3+15．
Rt△BGC中，∠CBG=45°，
∴CG=BG=5根号3+15．
Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，
∴DE=根号3...

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我是开发的如图，某

buhui

过B作BF⊥AE，交EA的延长线于F，作BG⊥DE于G．
Rt△ABF中，AB=10，i=tan30°
∴∠BAF=30°，BF=5，AF=5．
∴BG=AF+AE=5+15．
Rt△BGC中，∠CBG=45°，
∴CG=BG=5+15．
Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，
∴DE=AE=15．
∴CD=CG+GE-DE=...

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我也有这道题
加油自己做吧！

过B作BF⊥AE，交EA的延长线于F，作BG⊥DE于G．
Rt△ABF中，AB=10，i=tan∠BAF= = ，
∴∠BAF=30°，BF=5，AF=5 ．
∴BG=AF+AE=5 +15．
Rt△BGC中，∠CBG=45°，
∴CG=BG=5 +15．
Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，
∴DE= AE=15 ．
∴C...

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分析：过B分别作AE、DE的垂线，设垂足为F、G．分别在Rt△ABF和Rt△ADE中，通过解直角三角形求出BF、AF、DE的长，进而可求出EF即BG的长；在Rt△CBG中，∠CBG=45°，则CG=BG，由此可求出CG的长；根据CD=CG+GE-DE即可求出宣传牌的高度．过B作BF⊥AE，交EA的延长线于F，作BG⊥DE于G．
Rt△ABF中，AB=10，i=tan∠BAF=13=33，
∴∠BAF=30°，BF=5，AF=53．
∴BG=AF+AE=53+15．
Rt△BGC中，∠CBG=45°，
∴CG=BG=53+15．
Rt△ADE中，∠DAE=60°，AE=15，
∴DE=3AE=153．
∴CD=CG+GE-DE=53+15+5-153=20-103≈2.7m．
答：宣传牌CD高约2.7米．

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