函数y=sin2x+acosx-a/2-3/2的最大值为1,求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:21:27

函数y=sin2x+acosx-a/2-3/2的最大值为1,求a的值
函数y=sin2x+acosx-a/2-3/2的最大值为1,求a的值

函数y=sin2x+acosx-a/2-3/2的最大值为1,求a的值

y=(SinX)^2+aCosX-a/2-3/2=1-(CosX)^2+aCosX-a/2-3/2=-CosX^2+aCOSx-a/2-1/2
把它作为二次函数来做
y=-(CosX-a/2)^2+(a^2)/4-a/2-1/2
因为当CosX=a/2时,y取最大,为1 ,即(a^2)/4-1/2a-1/2=1 ,解得a=1+√7 或a=1-√7

a=1±根号7