设F(x,y)具有连续的偏导数,且xF(x,y)dx+yF(x,y)dy是某函数u(x,y)的全微分,则则A:x∂F/∂y=y∂F/∂x B:y∂F/∂y=x∂F/∂x C:∂F/∂x=∂F/∂y D:y∂F/∂y=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 22:00:43

设F(x,y)具有连续的偏导数,且xF(x,y)dx+yF(x,y)dy是某函数u(x,y)的全微分,则则A:x∂F/∂y=y∂F/∂x B:y∂F/∂y=x∂F/∂x C:∂F/∂x=∂F/∂y D:y∂F/∂y=
设F(x,y)具有连续的偏导数,且xF(x,y)dx+yF(x,y)dy是某函数u(x,y)的全微分,则
则A:x∂F/∂y=y∂F/∂x B:y∂F/∂y=x∂F/∂x C:∂F/∂x=∂F/∂y D:y∂F/∂y=-x∂F/∂x.

设F(x,y)具有连续的偏导数,且xF(x,y)dx+yF(x,y)dy是某函数u(x,y)的全微分,则则A:x∂F/∂y=y∂F/∂x B:y∂F/∂y=x∂F/∂x C:∂F/∂x=∂F/∂y D:y∂F/∂y=
由xF(x,y)dx+yF(x,y)dy是某函数u(x,y)的全微分知:
P=xF(x,y),Q=yF(x,y),
有∂P/∂y=∂Q/∂x,解得选A

  选A。因为由条件,有
   ∂u/∂x = xF,∂u/∂y = yF,
又F(x,y)具有连续的(二阶)偏导数,应有
  x(∂F/∂y) = (∂/∂y)(∂u/∂x) = (∂/∂x)(∂u/∂y) = y(∂F/∂x),
故得。

设f(x,y)具有一阶连续偏导数,z=xf(x^y,e^xy),求dz 设z=f(y,y/x) 且f(x,y)具有二阶连续的偏导数,求 设F(x,y)具有连续的偏导数,且xF(x,y)dx+yF(x,y)dy是某函数u(x,y)的全微分,则则A:x∂F/∂y=y∂F/∂x B:y∂F/∂y=x∂F/∂x C:∂F/∂x=∂F/∂y D:y∂F/∂y= 设F(x,y)具有连续的偏导数,且xF(x,y)dx+yF(x,y)dy是某函数u(x,y)的全微分,则,则A:x∂F/∂y=y∂F/∂x B:y∂F/∂y=x∂F/∂x C:∂F/∂x=∂F/∂y D:y∂F/ͦ 设z=xf(2x,y²/x),其中f具有二阶连续偏导数,求δ²z/δxδy. 设方程f(xz,yz)=0可确定z是x,y的函数,且f(u,v)具有连续偏导数,求dz, 设z=yf(x^2+y^2),f具有连续的导数,求x,y的偏导 设Z=f(x^2-y^2,e^xy),且f具有一阶连续偏导数,求z的一阶偏导数. 设f(x)具有二阶连续导数,求∫xf''(x)dx 设z=xF(xy^2,e^(x的平方)再乘y),F有连续偏导数,求Zx,Zy 设z=f(x+y,xy)且f具有二阶连续偏导数,求Zxx及Zxy 设z=f(x+y,xy)且f具有二阶连续偏导数,求Zxx及Zxy. 设z=f(x-y,x+y),其中f具有二阶连续偏导数 设函数z=y^2+f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数 设u=f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连续偏导数, 设u=f(x/y,y/z),其中f(s,t)具有连续的一阶偏导数,求du 大一数学题.设函数U=f(x,y.z)具有连续偏导数,且Z=z(x,y)由方程Xe的X次方设函数U=f(x,y.z)具有连续偏导数,且Z=z(x,y)由方程Xe的X次方-ye的Y次方=Ze的次方所确定求Du 设z=xf(x+y),F(x,y,z)=0,其中f,F分别具有一阶导数和偏导数,求dz/dx