求二元一次方程2x+3y=20的非负数解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 01:54:40

求二元一次方程2x+3y=20的非负数解
求二元一次方程2x+3y=20的非负数解

求二元一次方程2x+3y=20的非负数解
2x+3y=20
2x是偶数,20是偶数,所以3y也是偶数,y是偶数
y1=0,x1=10
y2=2,x2=7
y3=4,x3=4
y4=6,x4=1
y大于0时,x不和题意,整数解有4组

因为2x+3y=20,所以y=(20-2x)/3,x=(20-3y)/2.因为此方程的非负解,x大于等于0,y大于等于0,所以(20-2x)/3大于等于0,(20-3y)/2大于等于0,x小于等于10且大于等于0,y小于等于20/3且大于0

x=1,y=6或x=4,y=4或x=7,y=2或x=10,y=0