作业帮什么是收敛区间（幂级数的）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:42:54
什么是收敛区间（幂级数的）
什么是收敛区间（幂级数的）
什么是收敛区间（幂级数的）
先求出幂级数 a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n 的收敛半径R
(x0-R,x0+R)为幂级数的收敛区间.因为幂级数在区间内一致收敛.在其外除去x=x0-R或x0+R两点外发散,在那两点收敛情况不确定.
收敛区间是开区间，而收敛域可以包括端点，当然特殊情况下两个可以相等，就是收敛域比收敛区间最多多两个端点，当然也有可能多一个端点，也有可能相同
先求出幂级数 a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)^2+...+an(x-x0)^n 的收敛半径R
(x0-R, x0+R)为幂级数的收敛区间。 因为幂级数在区间内一致收敛。在其外除去x=x0-R或x0+R两点外发散，在那两点收敛情况不确定。 追问收敛半径R怎么求 回答p=lim [ |an|^(1/n) ] n->无穷
R=1/p