如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 00:03:27

如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD
如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD

如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=108度,BD平分角ABC交AC于D,求证:BC=AB+CD

在BC上取BE=AB,连接DE
∵∠1=∠2,AD=AD
∴△ABD全等△CBD
∴∠3=∠A=108°
所以∠4=180-108=72°
因为∠C=36°
∴∠5=72°
∴∠4=∠5
所以CD=CE
所以BC=BE+EC=AB+CD