1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点. 1）求证：DE1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点.1）求证

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 04:30:51

1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点. 1）求证：DE1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点.1）求证
1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点. 1）求证：DE
1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点.
1）求证：DE垂直DF
2）当点P在BC的延长线上时,DE垂直DF是否成立?说明理由
2.三角形ABC中,点O是AC边上一个动点.过点O作直线MN平行BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于点F.
1）求证：EO=FO
2）当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?说明理由

1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点. 1）求证：DE1.为 P是等腰直角三角形ABC底边BC上的一点,过点P作BA,AC的垂线,垂足是E,F,点D为BC的中点.1）求证
这是我们数学练习册上的题~
1
1）（1）角A=90°,A在上,B在左
因为：△ABC是等腰直角三角形
角A=90°,
PE垂直AB,PF垂直AC
所以：角PEA=角PFA=90°
故：四边形AEPF是矩形
AE=PF
在△PCF中
因为：角PFC=90°,角C=45°
所以：角FPC=45°
PF=CF=AE
同理：AD=CD
在△AED和△CFD中
因为：AD=CD,AE=CF,角EAD=角C=45°
所以：△AED和△CFD全等
角ADE=角CDF
因为：角CDF+角ADF=90°
所以：角ADE+角ADF=90°
DE垂直DF
2）延长BA和AC,（向右）
过P分别作BA、AC延长线的垂线,垂足分别为E,F
1、PF=CF
2、角FCD=180°-45°=角EAD
AD=CD
△EAD和△FCD全等
角ADE+角EDC=90°
角FDC+角EDC=90°
DE垂直DF
2
1）因为ce为角bca的角平分线；cf为角dca的角平分线.
又因为mn平行于bd 所以角nec等于ecb
因为角ace等于角bce
所以角nec等于角oce；所以of等于oc
因为mn平行于bd,所以角ofc等于角非常多；角acn等于角fcd
所以角ofc德语角acn
所以of等于oc；所以oe等于of
2）当点o移动到ac中点时
因为oa等于oc,oe等于of
说以四边形aecf为平行四边形
又因为角ace等于角bce等于角acf等于角dcf
又因为角ace+角bce+角acf+角dcf=180°
所以角ace+角acf=90°
所以四边形aecf为矩形.