计算㏒8^5×㏒25^3×㏒9^32的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:20:00

计算㏒8^5×㏒25^3×㏒9^32的值
计算㏒8^5×㏒25^3×㏒9^32的值

计算㏒8^5×㏒25^3×㏒9^32的值
换底公式
原式=(lg5/lg8)×(lg3/lg25)×(lg32/lg9)
=(lg5/3lg2)×(lg3/2lg5)×(5lg2/2lg3)
约分
=5/12

由已知有x1x2=Q,x1x2=根号P这个不用我说为什么了吧.
然后有x1^2+x2^2+x1x2=(x1+x2)^2-x1x2=P-Q=2/3
1/x1^2+1/x2^2=(x2^2+x1^2)/(x1x2)^2=((x1+x2)^2-2x1x2)/Q^2=(P-2Q)/Q^2=(2/3-Q)/Q^2=5/2化为Q的一元二次方程求得Q,再代入前一式求P,可得PQ