已知三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC=角CSA=π/2,求证三角形ABS是锐角三角形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:11:55

已知三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC=角CSA=π/2,求证三角形ABS是锐角三角形.
已知三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC=角CSA=π/2,求证三角形ABS是锐角三角形.

已知三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC=角CSA=π/2,求证三角形ABS是锐角三角形.
依题意可得
AB^2=SA^2+SB^2,
AC^2=SA^2+SC^2,
BC^2=SB^2+SC^2,
2AB*BC*cos∠ABC=AB^2+BC^2-AC^2=2SB^2>0,
所以cos∠ABC>0,
同理可得cos∠ACB>0,cos∠BAC>0,
所以△ABC是锐角三角形.

已知三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC=角CSA=90度,求证三角形ABC是锐角.555 已知三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC=角CSA=π/2,求证三角形ABS是锐角三角形. 如图,已知三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC=角CSA=90度,求证三角如图,已知三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC= 角CSA= 90度,求证三角形ABC是锐角三角形. 三棱锥S-ABC中,已知角BSC=90°.角ASB=角ASC=60°,SA=SB=SC 求证:平面ABC垂直平面SBC 已知三棱锥S—ABC中,∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°,求证:△ABC是锐角三角形, 已知正三棱锥S-ABC侧棱长为4,角ASB=45度,过A作截面与SB,SC分别交与M,N 则截面AMN周长最小值为 正三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=6,∠ASB=∠BSC=∠CSA=90°,则正三棱锥的体积V S-ABC= 三棱锥S-ABC中,∠ASB=∠ASC=π/2,∠BSC=π/3,且SA=a,SB=b,SC=c求三棱锥体积 请教一条简单的立体几何题.三棱锥S-ABC中,角ASB=角BSC=角CSA=30度,M和N分别是棱SB和SB上的点,则三角形AMN的周长的最小值为? 在三棱锥S—ABC中,SA=SB=SC=1,角ASB=角ASC=角BSC=30度,如图,一只蚂蚁从点A出发沿三棱锥的表面爬行一周后又回到A点,求蚂蚁爬过的最短路程. 在三棱锥S-ABC中,已知AB=AC,O是BC的中点,平面SAO 垂直 平面ABC 求证 角SAB=角SAC 已知在三棱锥S-ABC中,角ACB=90°,又SA⊥平面ABC,AD⊥SC于D,求证:AD⊥平面SBC 三棱锥S-ABC中,SA=SB=SC=1,∠ASB=∠BSC=∠CSA=30°,M和N分别是棱SB和SC上的点 在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =AB,BS =BC求二面角 E--BD-C的大小 已知三棱锥S-ABC中,SA=SB,CA=CB.求证SC⊥AB 正三棱锥S-ABC的侧棱长为1,∠ASB=45°,M、N分别为SB、SC上的点,求⊿AMN周长的最小值 已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3.那么直线AB与平面SBC所成的角的正弦值为? 如图,已知三棱锥S-ABC中,底面ABC为边长等于2的等边三角形,SA垂直于底面ABC,SA=3,那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为?