y=x^2在[0,1]上的曲线的弧长是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:46:55

y=x^2在[0,1]上的曲线的弧长是多少?
y=x^2在[0,1]上的曲线的弧长是多少?

y=x^2在[0,1]上的曲线的弧长是多少?
求曲线的弧长公式:s=∫√(1+y'^2)dx|(a,b).
y=x^2 的 y'^2=4x^2
所以s=∫√(1+4x^2)dx|(0,1).
=1/2∫√(1+(2x)^2)d2x|(0,1)
=1/2∫√(1+t^2)dt|(0,1/2)
=1/2(t/2√(t^2+1)+1/2ln(t+√(t^2+1))+C)|(0,0.5)
=1/2(0.5/2√(0.5^2+1)+1/2ln(0.5+√(0.5^2+1))+C)-1/2(0/2√(0^2+1)+1/2ln(0+√(0^2+1))+C)
≈0.26

y=x^2在[0,1]上的曲线的弧长是多少? 已知曲线y=(x²+1)/x (x>0)①求曲线在x=2处的切线方程 ②求曲线上的点到直线3x-4y-11=0的距离的最小值 设点P在曲线y=e^x 上,点Q在曲线y=1-1/x(x>0) 上,则|PQ|的最小值为 直线x+2y-1=0上的每一点都在曲线C上,但x+2y-1=0不是曲线C的方程,写出一个这样曲线C的方程. 设点P在曲线y=1/2(e^x)上,点Q在曲线y=ln(2x)上则PQ长度的最小值为? 曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程为?急啊设曲线f(x,y)=0关于直线x-y-2=0对称的曲线方程是y=g(x,y)g(x,y)上有一点(x,y),则此点关于直线x-y-2=0对称的点(x',y')在曲线f(x,y)=0上有(x+x')/2-(y+y')/2-2= 证明曲线y=xsinx的拐点必在曲线y^2(4+x^2)=4x^2上 曲线y=根号(4-x^2),P点在曲线上运动,求y/(x+5)的范围 设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为 设点P在曲线y=1/2ex设点P在曲线y=1/2e^x上,点Q在曲线y=ln(2x)上,则∣PQ∣的最小值为 大一高数 微分方程问题 已知曲线y=y(x)过点(1,2),且在该曲线上任意点(x,y)处的切线斜率为(6y-x^2)/2x,试求该曲线方程. 若动点(x,y)在曲线X^2/4+ Y^2/ B^2=1(b>0)上变化,则X^2+2y 的最大值为( ) 若动点P(x,Y)在曲线x²/4+y²/b²=1(b>0)上变化,则x²+2y的最大值为多少? 若动点P(x,y)在曲线x²/4+y²/b²=1(b>0)上变化,则x²+2y的最大值为多少 在曲线x²+xy-y²+1=0上的点有哪些 (已知曲线C的参数方程为{x=2+cosθ,y=1+sinθ(θ∈[0,π]),且点P(x,y)在曲线C上,则(y+x-1)/x的取值范围 已知点P在曲线y=x*2+1上,且曲线y=x*2+1在点P处的切线与曲线y=-2x*2-1相切,求点P的坐 曲线Y=(X²-1)(X 1)在X=0处的切线斜率是多少?曲线上那些点的切线平行X轴?