已知tan(α+π/4)=2,求2cosα-sinα/cosα+3sinα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:36:21

已知tan(α+π/4)=2,求2cosα-sinα/cosα+3sinα
已知tan(α+π/4)=2,求2cosα-sinα/cosα+3sinα

已知tan(α+π/4)=2,求2cosα-sinα/cosα+3sinα
tan(α+π/4)=(tanα+tanπ/4)/(1-tanatanπ/4)=(tanα+1)/(1-tanα)=2
所以tanα=1/3
2cosα-sinα/cosα+3sinα=(2-sina/cosa)/(1+3sina/cosa)
=(2-tana)/(1+3tana)=5/6