如图,过三点作正方体的截面,最好有图和作法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 08:25:11
如图,过三点作正方体的截面,最好有图和作法
如图,过三点作正方体的截面,最好有图和作法
如图,过三点作正方体的截面,最好有图和作法
假设红点为立方体每条棱的中点
在立方体的右后侧做同样大小相邻的立方体
按照比例可知 AB 交新立方体底部于后面一条棱的中点D
连接CD得所要画的平面与前面立方体一条棱的交点A'
同理可得所画平面与其它两条棱的交点B',C'
连接AC'BA'CB'即为所要画的截面
公理或定理(也是我们的作图依据): 1.两点可确定一线。2.不在同一条直线的三点确定一个平面。3.三个平面两两相交,有三条交线,这三线或者平行,或者共点。4.平行平面被第三个平面所截,交线平行。 为了叙述方便,我们以点的顺序,依次用数码排列。 一般来说,只要是多面体(柱体椎体台体,不一定非得是正的),有两点出现在同一平面内,就属于简单题型。如此看来,此题的三个点(属于十三不靠,开句玩笑)是较复杂的。 那么,我们首先要把原来的大型体,进行一次(或者多次)切割,目的是使得在新的切面内出现“截面”上的点。这样,问题就变得简单了。下面,说这道题。 以1点所在的底面为基础吧。过3点做左右侧面的平行面,连线1.2,这条线与刚做的面相交在哪里?1点在底面,我们过2点向下做垂足4。4.1在底面,交立截面与5,过5做2.4的平行线,与线1.2交于点6。6自然是截面的点。(因为6在直线1.2上,1.2又都是截面上的三点,6当然是)。 线段3.6在截面内,过2做3.6的平行线交上底面于点9,连3.9。3.9就是上底面与截面的交线。过点1做3.9的平行线交后侧面的棱于点11,连2.9,过1做2.9的平行线交左侧面于点10。连3.10,连2.11即可。