在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点C1,B,D作截面,求二面角B-DC1-C的正切值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:09:08

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点C1,B,D作截面,求二面角B-DC1-C的正切值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点C1,B,D作截面,求二面角B-DC1-C的正切值

在正方体ABCD-A1B1C1D1中,过顶点C1,B,D作截面,求二面角B-DC1-C的正切值
几何证明:
如图所示 
取C1D中点E 连接CE BE
显然BE⊥C1D CE⊥C1D
所以∠BEC为所求二面角的平面角
令棱长为1,则BC=1,CE=√2/2
那么tan∠BEC=BC/CE=√2