作业帮求两个关于二次函数的题的解法1、已知抛物线y=4(x-k)^-9与x轴有两个交点,且都在原点左侧,求k的取值范围.2、已知二次函数图象的顶点坐标是（1,16）,且与x轴交于A、B两点,已知AB=8,求图象与直
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 18:50:28
求两个关于二次函数的题的解法1、已知抛物线y=4(x-k)^-9与x轴有两个交点,且都在原点左侧,求k的取值范围.2、已知二次函数图象的顶点坐标是（1,16）,且与x轴交于A、B两点,已知AB=8,求图象与直
求两个关于二次函数的题的解法
1、已知抛物线y=4(x-k)^-9与x轴有两个交点,且都在原点左侧,求k的取值范围.
2、已知二次函数图象的顶点坐标是（1,16）,且与x轴交于A、B两点,已知AB=8,求图象与直线y=-9的交点坐标.
求两个关于二次函数的题的解法1、已知抛物线y=4(x-k)^-9与x轴有两个交点,且都在原点左侧,求k的取值范围.2、已知二次函数图象的顶点坐标是（1,16）,且与x轴交于A、B两点,已知AB=8,求图象与直
1、已知抛物线y=4(x-k)^-9与x轴有两个交点,且都在原点左侧,求k的取值范围.
y=4(x-k)^2-9=0
(x-k)^2=9/4
x-k=3/2或－3／2
X＝K＋3／2或K－3／2
交点都在原点的左侧,则有k+3/2
（1）首先由于两交点都在原点左边，所以函数对称轴一定在Y轴左边
对称轴为X=K，因此K＜0
其次，函数开口向上，两交点都在原点左边，因此当X=0时，函数值一定大于0
代入X=0，4K²-9＞0，K²＞9/4。
K＜-3/2或K＞3/2
综上，K＜-3/2
（2）A、B两点纵坐标都为0，因此关于对称轴对称
由于AB=8，所以...
全部展开
（1）首先由于两交点都在原点左边，所以函数对称轴一定在Y轴左边
对称轴为X=K，因此K＜0
其次，函数开口向上，两交点都在原点左边，因此当X=0时，函数值一定大于0
代入X=0，4K²-9＞0，K²＞9/4。
K＜-3/2或K＞3/2
综上，K＜-3/2
（2）A、B两点纵坐标都为0，因此关于对称轴对称
由于AB=8，所以两点到对称轴距离都是4，因此A坐标为（-3，0），B坐标为（5，8）
顶点坐标已知，设函数为顶点式：Y=a（X-1)²+16
代入B坐标：16a+16=0,a=-1
函数为Y=-（X-1）²+16
与Y=-9的交点，代入Y=-9
-（X-1）²+16=-9
（X-1）²=25
X-1=±5
X-1=5，X1=6
X-1=-5，X2=-4
因此交点坐标为（6，9）、（-4，9）
收起
1、4(x-k)^2-9=0
x=2/3+k或x=-2/3+k
-2/3+k<2/3+k<0
k<-2/3
2、y=a(x-1)^2+16
x1=-根号(-16/a)+1,x2=根号(-16/a)+1
AB=2根号(-16/a)=8
根号(-16/a)=4
-16/a=16
a=-1
二次函数的解析式得y=-(x-1)...
全部展开
1、4(x-k)^2-9=0
x=2/3+k或x=-2/3+k
-2/3+k<2/3+k<0
k<-2/3
2、y=a(x-1)^2+16
x1=-根号(-16/a)+1,x2=根号(-16/a)+1
AB=2根号(-16/a)=8
根号(-16/a)=4
-16/a=16
a=-1
二次函数的解析式得y=-(x-1)^2+16
当y=-9时
(x-1)^2-16=9
(x-1)^2=25
x-1=5或x-1=-5
x=6或x=-4
所以交点的坐标为(6,-9)和(-4,-9)
收起
1，有两个方法
直接解出X1和X2,令小的大于0,再解出K的范围，即可
其二，利用韦达定理，两根的和与积都大于0
自己去算
2因为抛物线的对称轴为X＝K＝1,再求A，B点黄座标-3和+5
南大解与直线方程组成的方程组，就求出来了