已知α是第四象限角,sinα+cosα=1/5,求sinα-cosα

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:50:50

已知α是第四象限角,sinα+cosα=1/5,求sinα-cosα
已知α是第四象限角,sinα+cosα=1/5,求sinα-cosα

已知α是第四象限角,sinα+cosα=1/5,求sinα-cosα
(sinα+cosα)²=(1/5)²
∴1+2sinαcosα=1/25
2sinαcosα=-24/25
∴(sinα-cosα)²
=sin²α+cosα-2sinαcosα
=1+24/25
=49/25
∴sinα-cosα=±7/5
∵α是第四象限角
∴sinα<0,cosα>0
∴sinα-cosα《0
∴sinα-cosα=-7/5