证明线线垂直和线面垂直

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:43:53

证明线线垂直和线面垂直
证明线线垂直和线面垂直

证明线线垂直和线面垂直
1)设AD中点为O,连接EO、FO.
因为 EA=ED,所以 EO丄AD,同理 FO丄AD,
而EO、FO交于O,所以AD丄平面EOF,
由EF在平面EOF内得 AD丄EF.
2)FD在平面ABCD内的射影为BD,而 AC丄BD,
所以由三垂线定理得 AC丄FD,
同理 AH丄FD,
而AC、AH交于A,
所以 FD丄平面AHC.