如图,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,M为CF的中点,连接GM和BM 求证：（1）BM＝GM （2）BM⊥GM如图

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 07:51:31

如图,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,M为CF的中点,连接GM和BM 求证：（1）BM＝GM （2）BM⊥GM如图
如图,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,M为CF的中点,连接GM和BM 求证：（1）BM＝GM （2）BM⊥GM
如图

如图,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,M为CF的中点,连接GM和BM 求证：（1）BM＝GM （2）BM⊥GM如图
证明：
延长GM到点P,使PM=MG,连接PC,易证△GMF≌△PMC
∴PC=FG=AG,PC‖FG
延长GA,交直线PC于点H
则∠GHP=90°=∠ABC
∴∠BCH=∠BAH
∴∠ACP=∠BAG
∴△BAG≌△BCP
∴BP=BG,∠CBP=∠ABG
∴∠PBG=90°
即△PBG是等腰直角三角形
∵MG=MP
∴BM=GM,BM⊥GM

过C，A，M，F分别作CC′，AA′，MM′，FF′垂直于BG（或延长线）

于C′，A′，M′，F′。

容易证明：△CC′B≌BA′A，（A，A，S）和△FF′G≌△GA′A，

得：CC′=BA′，FF′=GA′，

∵MM′是梯形CC′F′F的中位线，

∴CC′+FF′=BA′+GA′=BG=2MM′（1）。

又C′B=AA′，AA′=GF′，

∴C′B=GF′，∴BM′=GM′（2）

由（1），（2）得：

MM′是△BGM的垂直平分线，∴BM=GM成立，

由MM′是三角形BGM上BG的中线，且等于BG的一半，

∴△BGM是直角三角形。

没图啊。。。。我虽然可以根据求证问题画图，可我不知道于原图是否相同，你看看吧。。。。如果是一样的，那我的解答可以。。。。。如果不一样。。。。那你把图发上来吧。

如图,四边形ABCD、AEFG都是正方形,试判断DG和BE是否相等,并说明理由 如图,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,则图中的△---和△---可以经过旋转得到,这时旋转中心是-----我觉得没有答案 四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,那么DG=BE吗?为什么?过程啊 四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形.求证：BE=DG.那个图传不上来。 如图,四边形abcd,aefg都是正方形,ae=1cm,则圆o的半径为多少? 如图,四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形,M为CF的中点,连接GM和BM 求证：（1）BM＝GM （2）BM⊥GM如图 如图,四边形abcd与四边形AEFG都是菱形,其中点C在AF上,点E,G分别在BC,CD上 如图,四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形,求证四边形BCEF为平行四边形 已知：如图,四边形ABCD和四边形BEFC都是平行四边形求证：四边形AEFD也是平行四边形 15.如图,四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形,其中点C 在AF上,点E,G分别在BC,CD上,若15. 如图,四边形ABCD与四边形AEFG都是菱形,其中点C在AF上,点E,G分别在BC,CD上,若∠BAD=135°,∠EAG=75°,则=__________ 详情看问题补充 如图,四边形ABCD和四边形AEFG是两个大小不等的正方形（注：四条边相等,四个角都 如图,四边形ABCD和AEFG是两个大小相同的菱形,且AE、AB在同一直线上,请你判断四边形DBGE的形状,并说明理由 如图,已知四边形ABCD、AEFG均为正方形,∠BAG=α (0° 已知:四边形ABCD和四边形AEFG都是菱形,点E在AD边上,点G在BA边的延长线上（3）若∠ABC=∠GAE=120°，此时把菱角AEFG绕A点逆时针旋转，使对角线AF在BA边的延长线上（如图3），原题与（2）中的其他 如图,四边形ABCD与AEFG都是菱形,其中点C在AF上,点E,G分别在BC,CD上,若角BAD=135度, 如图,四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形,写出表示阴影部分面积 如图,四边AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证四边形ABCD是平行四边形 如图,四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.求证:ABCD是平行四边形.