数列极限证明:设lim(n->∞)an=a,求证lim(n->∞) (a1*a2……an)^(1/n)=a
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/05 13:40:56
数列极限证明:设lim(n->∞)an=a,求证lim(n->∞) (a1*a2……an)^(1/n)=a
数列极限证明:设lim(n->∞)an=a,求证lim(n->∞) (a1*a2……an)^(1/n)=a
数列极限证明:设lim(n->∞)an=a,求证lim(n->∞) (a1*a2……an)^(1/n)=a
lim(n->∞)an=a>0,那么lim(n->∞)lnan=lna
An=(a1*a2……an)^(1/n)
lnAn=(lna1+lna2+...+lnan)/n
由于lim(n->∞)lnan=lna
所以limlnAn=lim(lna1+lna2+...+lnan)/n=lna
即:limAn=a
注:极限有点结论。如果an趋于a,那么(a1+a2+...+an)/n趋于a
数列极限证明:设lim(n->∞)an=a,求证lim(n->∞) (a1*a2……an)^(1/n)=a
数列极限证明: 设lim(n->∞)an=a,求证lime(n->∞) (a1*a2……an)^(1/n)=a
高等数学数列极限证明用数列极限的ε-N定义证明:1.若lim(n→∞)Xn=a,则lim(n→∞)3次√Xn=3次√a;2.lim(n→∞)(sin√(n+1)-sim√n)=03.设lim(n→∞)An=a,若a≠0,试用定义证明lim(n→∞)(An+1/An)=1
数列极限题 证明,若lim an=a,则lim (a1+a2+a3...+an)/n=a
用数列极限的定义证明lim n→∞ n!/n^n=0
设an=(1+1/n)sinnπ/2证明数列{an}没有极限
数列极限的定义证明lim(1/n)(arctan n)=0 n→∞
一到大一数列极限高数题lim(1/n)arctann=0n→∞用数列极限定义证明
数列极限(已知lim[(2n-1)an]=2,求lim n*an)
利用数列极限的定义证明lim(n->∞) 1/(n的k次方) = 0
利用数列极限的定义证明 lim(n->∞) (-1/3)^n = 0
高数 数列 极限 证明lim (√n)*arctan n------------------=0 n->∞ 1+n 用定义证明
用数列极限证明lim(n→∞)(n^-2)/(n^+n+1)=1中证明如下:lim(n→∞)3n+1/5n-4
{an}为数列设n—>无穷大时,lim an=a..请证明:(1) ,x—>无穷大时,lim[(a1+a2+…+an)/n]=a急
设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞)存在,并求之.数列极限
设x>0,xn+1=(xn+a/xn)/2,其中a>0,证明lim xn(n趋近于∞)存在,并求之.数列极限
设数列an收敛于A,其前n项和记为Sn.证明lim Sn/n =A
用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1/n-1)=1