已知函数f(x)=sinxcosx(x属于R).求1.f(12分之派)的值.2.函数y=f(x)的最小正周期.3.函数y=f(x)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:44:16

已知函数f(x)=sinxcosx(x属于R).求1.f(12分之派)的值.2.函数y=f(x)的最小正周期.3.函数y=f(x)的值域
已知函数f(x)=sinxcosx(x属于R).求
1.f(12分之派)的值.
2.函数y=f(x)的最小正周期.
3.函数y=f(x)的值域

已知函数f(x)=sinxcosx(x属于R).求1.f(12分之派)的值.2.函数y=f(x)的最小正周期.3.函数y=f(x)的值域
f(x)=sinxcosx可化简成f(x)=1/2sin2x,所以,对于第一题,当x=π/12时,2x=2*π/12=π/6,所以
f(π/12)=1/2sinπ/6=1/2*1/2=1/4
第二题,正弦函数f(x)=sinx的最小正周期是2π,一般正弦三角函数f(x)=Asin(wx+α)的最小正周期T=2π/w,所以本题中T=2π/2=π
第三题,对于正弦函数f(x)=sinx,值域即为(-1,1),而对于f(x)=Asin(wx+α),值域即为(-A,A),所以对于本题,f(x)=1/2sin2x值域即为(-1/2,1/2)

f(x)=1/2sin2x

1 1/4 2 π 3 -1/2到1/2

(1) 1/4 , (2 ) , π ,( 3), -1/2到1/2

“贝因美贝贝 ”回答的很好!

1.1/4
2.派
3.[-1/2到1/2]

f(x)=sinxcosx=1/2 sin2x
1、 f(12分之派)=1/2 sin(2乘以12分之派)=1/2 sin π/6 =1/4
2、最小正周期π
3、值域[ -1/2,1/2]

可以这样做:
f(x)=sinxcosx可化简成f(x)=1/2sin2x,
第一题,当x=π/12时,2x=2*π/12=π/6,所以
f(π/12)=1/2sinπ/6=1/2*1/2=1/4
第二题,正弦函数f(x)=sinx的最小正周期是2π,一般正弦三角函数f(x)=Asin(wx+α)的最小正周期T=2π/w,所以本题中T=2π/2=π
第三题,...

全部展开

可以这样做:
f(x)=sinxcosx可化简成f(x)=1/2sin2x,
第一题,当x=π/12时,2x=2*π/12=π/6,所以
f(π/12)=1/2sinπ/6=1/2*1/2=1/4
第二题,正弦函数f(x)=sinx的最小正周期是2π,一般正弦三角函数f(x)=Asin(wx+α)的最小正周期T=2π/w,所以本题中T=2π/2=π
第三题,对于正弦函数f(x)=sinx,值域即为(-1,1),而对于f(x)=Asin(wx+α),值域即为(-A,A),所以对于本题,f(x)=1/2sin2x值域即为(-1/2,1/2)

收起

f(x)=sinxcosx=0.5sin2x
所以f(π/12)=0.5sin2(π/12)=1/4
T=2π/w=π
f(x)属于[-0.5,0.5]