作业帮已知函数f（x）=sinxcosx+√3cos²x 求f（x）的最小正周期
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:43:16
已知函数f（x）=sinxcosx+√3cos²x 求f（x）的最小正周期
已知函数f（x）=sinxcosx+√3cos²x 求f（x）的最小正周期
已知函数f（x）=sinxcosx+√3cos²x 求f（x）的最小正周期
此题需要用到二倍角公式和辅助角公式
sinxcosx=1/2sin2x
√3cos²x=√3cos²x+√3/2-√3/2=√3（cos²x-1/2）+√3/2=√3/2cos2x+√3/2
∴f（x）=1/2sin2x+√3/2cos2x+√3/2=sin（2x+π/3）+√3/2
∴ T=2π/2=π
最小正周期为派
函数可化为
fx=1/2sin2x √3/2cos2x 1/2
=sin(2x 派/3) 1/2
最小正周期=2派/2=派
手机码字辛苦 望采纳 不懂追问
f（x）=二分之一sin2x-二分之根号三cos2x+二分之根号三 f（x）=sin（2x-三分之π）+二分之根号三 ...
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f（x）=二分之一sin2x-二分之根号三cos2x+二分之根号三 f（x）=sin（2x-三分之π）+二分之根号三 T=2π比2=π 周期就是π
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