1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90简便运算怎么做

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 07:28:20

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90简便运算怎么做
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90简便运算怎么做

1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90简便运算怎么做
原式
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2+1/2-1/10
=9/10
把括号去掉,你就会发现前一项的后一部分和后一项的前一部分消掉,
最后就只有:1/2+1/2-1/10=9/10

不会

(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+1/4-......+(1/9-1/10)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-......+1/9-1/10
=1-1/10=9/10

=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.....+1/9-1/10=9/10

有一条公式:1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
则:原式
=1/2+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+....+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
=1/2+1/2-1/10
=9/10
PS:括号就是由上述公式得来的。。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~求采纳~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~·