已知函数f(x)=x2-x+3 求f(x+1) f(1/x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 06:17:51
已知函数f(x)=x2-x+3 求f(x+1) f(1/x)
已知函数f(x)=x2-x+3 求f(x+1) f(1/x)
已知函数f(x)=x2-x+3 求f(x+1) f(1/x)
因:f(x)=x²-x+3
所以有:
f(x+1)=(x+1)²-(x+1)+3
=2x²+x+3
f(1/x)=(1/x)²-1/x+3
f(x+1)
=(x+1)^2-(x+1)+3
=x^2+x+3
f(1/x)=(1/x)^2-1/x+3
=1/x^2-1/x+3
设t=x+1 则x=t-1 可得:
f(t)=(t-1)^2-(t-1)+3
=t^2-3t+5
可得:f(x)=x^2-3x+5
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+5
=x^2-5x+9
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