什么叫不定方程组的自然数解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 20:57:49
什么叫不定方程组的自然数解
什么叫不定方程组的自然数解
什么叫不定方程组的自然数解
(1)如果未知数的个数多于方程的个数,就把这个方程(组)叫做不定方程(组).
(2)未知数如果存在取自然数时满足方程,就有自然数解.
(3)无整数解的判定:
ax+by=c,如果c不是a与b的最大公约数的整倍数,方程没有整数解.
例:3x+12y=26,由于3和12的最大公约数是3,26不是3的整倍数,所以方程没有整数解.
(4)方程自然数解举例:
5x-3y=-7,(ax+by=c)
变形:x=(3y-7)/5,
令y0=4,x0=1是一组特解,
所以全部x=x0-bt=1+3t,
y=y0+at=4+5t
其中t是自然数.
就是不定式方程组的解,但这个解要是自然数。
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