已知方程X平方-5X+6=0的两个根是P和Q,利用根与系数的关系,求P的四次方+Q的四次方的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 06:06:45

已知方程X平方-5X+6=0的两个根是P和Q,利用根与系数的关系,求P的四次方+Q的四次方的值
已知方程X平方-5X+6=0的两个根是P和Q,利用根与系数的关系,求P的四次方+Q的四次方的值

已知方程X平方-5X+6=0的两个根是P和Q,利用根与系数的关系,求P的四次方+Q的四次方的值
由韦达定理有：p+q=5,pq=6,p^4+q^4=（p^2+q^2)^2-2(pq)^2=[(p+q)^2-2pq]^2-2(pq)^2
代入即可
答案：97

利用根与系数的关系
说明不能直接解根

p+q=-5
pq=6
所以p^2+2pq+q^2=25
所以p^2+q^2=13
所以(p^2+q^2)^2=p^4+q^4+2p^2q^2=169
p^4+q^4=169-72=97

有题目可知，P+Q=5，P*Q=6，P2+Q2=（P+Q）2-2*P*Q=13，根据公式(P+Q)4=P4+Q4+4*P*Q*（P2+Q2）+6*P2*Q2, 所以625=P4+Q4+4*6*13+6*6*6，P4+Q4=97

P+Q=5
PQ=6
P^4+Q^4=[(P²+Q²)]²-2P²Q²=[(P+Q)²-2PQ]²-2P²Q²=97
P^4+Q^4=16+81=97

(1)已知关于x的方程x平方-px+q=0的两个根是0和-3,求p和q的值(2)已知关于x的方程x平方-6x+p平方-2p+5=0的一个根是2,求方程的另一个根和p的值 已知关于X的方程X平方-6X+P平方+5=0的一个根是2,求方程的另一个根和P的值. (2/2) (2)已知关于x的方程x的平方-6x+p平方-2p+5=0的根是2,求方程的另—根和p的值. 已知方程X平方-5X+6=0的两个根是P和Q,利用根与系数的关系,求P的四次方+Q的四次方的值 懂韦达定理的进来.帮小弟解下题.若p q是方程x平方+2008x-1=0的两个实数根,则p平方q+pq平方-pq= 方程2x平方-x-4=0的两根为α β则 α平方+β平方= 已知关于x的方程x平方+12（m-2）x+m平方+4=0有两个实数 已知关于x的方程——x的平方-px+q=o的两个根是0和3,求p和q的值 已知关于X的方程X平方-PX+Q=0的两个根是0和-3求P和Q的值 函数y=x份之k的图象上有一点P（m,n且mn是等于x的方程x平方-4ax+4a平方-6a-8=0的两个实数根,其中a是已知函数y=x份之k的图象上有一点P（m,n）且m,n是等于x的方程x平方-4ax+4a平方-6a-8=0的两个实数根， 已知方程x的平方减3x+1=0的两根是α,β也是方程x的6次方-p乘以x的平方+q=0的根,其中p,q是整数,求q同上 快速! 1、已知关于x的方程x＾2-px+q=0的两个根是0和-3,求p和q的值.2、已知关于x的方程x＾2-6x+p-2p+5=0的一个根是,求方程的另一个根和p的值.注意：以上两题都要用两种解法.一个根是2 已知,两圆半径是方程X平方-5X+6=0的两个根,当这两个圆内含时,其圆心距的范围是? (1)已知关于X的方程X^2-PX+Q=0的两个根是0和-3,求P和Q的值 (2)已知关于X的方程X^2-6X+P^2-2P+5=0的一个根是2，求方程的另一个根和p的值。 1.x的四次方-2008x的平方+2009x-2008=02.解方程组：x+y分之xy=5分之6y+z分之yz=7分之12z+x分之xz=3分之43.已知关于x的方程x的平方+2x+2+2根号下x的平方+2x+2p-p的平方=0,其中p是实数第一问,若方程无实数根, 已知关于x的方程x的平方-4x-p的平方+2p+2=0的一个根为p,则p= 已知关于X的方程X平方－6X＋P平方＋5＝0的一个根是2,求方程的另一个根和P的值. 已知方程X+pX+9=0的两个实数根中,一根是另一根的平方,求p和q满足的关系式 已知p:方程x平方加mx加1=0有两个不等的负根：q:方程4x平方加4(m减2)x加1=0无实跟,若“p或q为真,“p...已知p:方程x平方加mx加1=0有两个不等的负根：q:方程4x平方加4(m减2)x加1=0无实跟,若“p或q为真 1：当m=()时,x平方+6x+m是完全平方式 2：将方程x平方-根号3x-1=0配方后,得新方程为（）.3：已知方程x平方-6x+q=0可以配成（x-p）平方=7的形式,那么x平方-6x+q=2可以配方成下列的（） A：(x-p)平方=5 B