已知向量a=(cosα,sinα),b=(根号3,1),则a-b的绝对值的最大值为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 02:36:31

已知向量a=(cosα,sinα),b=(根号3,1),则a-b的绝对值的最大值为
已知向量a=(cosα,sinα),b=(根号3,1),则a-b的绝对值的最大值为

已知向量a=(cosα,sinα),b=(根号3,1),则a-b的绝对值的最大值为
|向量a-向量b|^2=a^2-2ab+b^2.
=cos^2α+sin^2α-2(√3cosα+sinα)+(√3)^2+1.
=5-4[(√3/2)cosα+(1/2)sinα].
=5-4sin(α+π/3).
当sin(α+π/6)=-1,
|向量a-向量b|^2=9.
|a-b|max= √3. ----即为所求.

|a|²=cos²a+sin²a=1 |b|²=3+1=4
ab=√3cosa+sina=2sin(a+π/3)
∴|a-b|²=|a|²-2ab+|b|²=1-4sin(a+π/3)+4=5-4sin(a+π/3)
最大值为5-（-4）=9
∴|a-b|的最大值为3

已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于 已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.（1）求证向量a 已知A(向量A,B同）＝(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,0 【在线等】已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 一道向量数学题的解法,已知a=（cosα,sinα）,b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______ 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=______ 已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）求a·（a+2b)的取值范围 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且向量a不等于正负向量b,那么向量a+b与向量a-b的夹角的大小 已知向量a向量=(4,3)b向量=(sinα,cosα),且a向量⊥b向量 求tan2α的值 已知向量a=(cosα,sinα)向量b=(cosβ,sinβ)则|a-b|的取值范围为 已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值已知向量a=(cosα,1+sinα),b=(1+cosα,sinα),若绝对值a+b=根号3,求sinαcosα的值 已知向量a=（1,1）,向量b={sin（α-π/3）,cos（α+π/3）},且向量a∥向量b,求sin²α+2sinαcosα的值.⊙︿⊙