设不等式组 x≥0 y≥0 x+y≤2 表示平面区域为D 在区域D随机取一个点 则此点到坐标原点的距离大于根号2的概率是A 4分之π B 2分之π-2 C 6分之π D 4分之4-π

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:51:01

设不等式组 x≥0 y≥0 x+y≤2 表示平面区域为D 在区域D随机取一个点 则此点到坐标原点的距离大于根号2的概率是A 4分之π B 2分之π-2 C 6分之π D 4分之4-π
设不等式组 x≥0 y≥0 x+y≤2 表示平面区域为D 在区域D随机取一个点 则此点到坐标原点的距离大于根号2的概率是
A 4分之π B 2分之π-2 C 6分之π D 4分之4-π

设不等式组 x≥0 y≥0 x+y≤2 表示平面区域为D 在区域D随机取一个点 则此点到坐标原点的距离大于根号2的概率是A 4分之π B 2分之π-2 C 6分之π D 4分之4-π

选D

希望我的回答能解决你的问题

设点M(2,0),N(0,2),O(0,0),
则区域D是△MNO,
在区域D随机取一个点P, 使P点到坐标原点的距离大于根号2,
则P在圆x^+y^=2的外部,
∴所求概率=(2-π/2)/2=(4-π)/4,
选D.

点到坐标原点的距离的举例为根号2的集合就是圆:x^2+y^2=2
在坐标上画出图像,可以得出:P=(S三角-S1/4圆)/(S三角)=(2-π/2)/2=(4-π)/4
选D