已知函数奇偶性求分段函数解析式1、已知f（x）是偶函数,且当x＞0时,f（x）=x│x-2│,求x＜0时,f（x）的解析式2、已知函数f（x）为R上的奇函数,且x属于【0,+∞）时,f（x）=x（1+三次根号下x）,

已知函数奇偶性求分段函数解析式1、已知f（x）是偶函数,且当x＞0时,f（x）=x│x-2│,求x＜0时,f（x）的解析式2、已知函数f（x）为R上的奇函数,且x属于【0,+∞）时,f（x）=x（1+三次根号下x）,
已知函数奇偶性求分段函数解析式
1、已知f（x）是偶函数,且当x＞0时,f（x）=x│x-2│,求x＜0时,f（x）的解析式
2、已知函数f（x）为R上的奇函数,且x属于【0,+∞）时,f（x）=x（1+三次根号下x）,求当x属于（-∞,o】时,f（x）的解析式

已知函数奇偶性求分段函数解析式1、已知f（x）是偶函数,且当x＞0时,f（x）=x│x-2│,求x＜0时,f（x）的解析式2、已知函数f（x）为R上的奇函数,且x属于【0,+∞）时,f（x）=x（1+三次根号下x）,
∵ f（x）是偶函数
∴ 设 x ’< 0 ,则 - x ' > 0 ,对于 f（x）= x丨x - 2丨（x >0）,有：
f（- x '）= - x '丨- x ' - 2丨
= - x '丨x + 2丨
= f（x）
∴ 当 x ' < 0 时,f（x '）= - x ' 丨x ' + 2 丨
∴ f（x）= ① x 丨x - 2丨 （x > 0）
② - x 丨x + 2丨（x < 0）
③ 2 （x = 0）
∵ f（x）是奇函数
∴ 设 x ’< 0 ,则 - x ' > 0 ,对于 f（x）= x（1 + ³√x）（x >0）,有：
f（- x '）= - x ' （1 + ³√（- x '））
= - x ' （1 - ³√x '）
= - f（x '）
∴ 当 x ' < 0 时,f（x '）= x '（1 - ³√ x '）
∴ f（x）= ① x（1 + ³√ x） （x > 0）
② x（1 - ³√ x）（x < 0）
③ 0 （x = 0）

（1）∵　f（x）是偶函数　　　　　　　　　　　　　　　　∴　设　x　’＆lt；　0　，则　－　x　＆＃39；　＆gt；　0　，对于　f（x）＝　x丨x　－　2丨（x　＆gt；0），有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　f（－　x　＆＃39；）＝　－　x　＆＃39；丨－　x　＆＃39；　－　2丨　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝　－　...

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（1）∵　f（x）是偶函数　　　　　　　　　　　　　　　　∴　设　x　’＆lt；　0　，则　－　x　＆＃39；　＆gt；　0　，对于　f（x）＝　x丨x　－　2丨（x　＆gt；0），有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　f（－　x　＆＃39；）＝　－　x　＆＃39；丨－　x　＆＃39；　－　2丨　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝　－　x　＆＃39；丨x　＋　2丨　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝　f（x）　　　　　　　　　　　　　　　　∴　当　x　＆＃39；　＆lt；　0　时443f（x　＆＃39；）＝　－　x　＆＃39；　丨x　＆＃39；　＋　2　丨　　　　　　　　　　　　　　　　∴　f（x）＝　①　x　丨x　－　2丨　（x　＆gt；　0）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②　－　x　丨x　＋　2丨（x　＆lt；　0）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③　2　（x　＝　0）（2）∵　f（x）是奇函数　　　　　　　　　　　　　　　∴　设　x　’＆lt；　0　，则　－　x　＆＃39；　＆gt；　0　，对于　f（x）＝　x（1　＋　＆＃179；√x）（x　＆gt；0），有：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　f（－　x　＆＃39；）＝　－　x　＆＃39；　（1　＋　＆＃179；√（－　x　＆＃39；））　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝　－　x　＆＃39；　（1　－　＆＃179；√x　＆＃39；）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝　－　f（x　＆＃39；）　　　　　　　　　　　　　　　∴　当　x　＆＃39；　＆lt；　0　时，f（x　＆＃39；）＝　x　＆＃39；（1　－　＆＃179；√　x　＆＃39；）　　　　　　　　　　　　　　　∴　f（x）＝　①　x（1　＋　＆＃179；√　x）　（x　＆gt；　0）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　②　x（1　－　＆＃179；√　x）（x　＆lt；　0）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　③　0　（x　＝　0）

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