f(x)=lg(x的平方-x)+根号x的定义域是?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:00:30

f(x)=lg(x的平方-x)+根号x的定义域是?
f(x)=lg(x的平方-x)+根号x的定义域是?

f(x)=lg(x的平方-x)+根号x的定义域是?
真数大于0
x²-x>0
x(x-1)>0
x<0,x>1
根号下大于等于0
x≥0
所以x>1
定义域(1,+∞)

X>1

X ^2 -X > 0
X>= 0
综合. X>1

定义域是x的平方-x>0和x>=0的解,取交集.
即x>1或x<0和x>=0的交集
是:x>1
即定义域是(1,+无穷)

因为真数大于0 所以X的平方-X大于0 所以X（X-1）大于0 当X小于0 所X-1小于0 不符合题意思 当X大于0 X-1大于0 X大于1

f(x)=lg[x^(-x)]+√x
因为lg[x^(-x)的定义域为x>0, √x的定义域为:
x≥0,
所以f(x)=lg[x^(-x)]+√x的定义域为x>0.

由于真数大于0，
所以x²-x>0，
解得{x|x<0或x>1}
因为开偶次方根号下的数应大于等于0，
即x≥0
综上所诉，f(x)的定义域为（1,+∞)

真数大于0
x²-x>0
x(x-1)>0
x<0,x>1
根号下大于等于0
x≥0
所以x>1
定义域(1,+∞)

X>0
兄弟要给分啊

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