数列{an}的通项公式为an=kn+t(k,t∈R)若数列{bn}的前n项和为na,证明:数列{bn}是等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 04:56:58

数列{an}的通项公式为an=kn+t(k,t∈R)若数列{bn}的前n项和为na,证明:数列{bn}是等差数列
数列{an}的通项公式为an=kn+t(k,t∈R)
若数列{bn}的前n项和为na,证明:数列{bn}是等差数列

数列{an}的通项公式为an=kn+t(k,t∈R)若数列{bn}的前n项和为na,证明:数列{bn}是等差数列
Sn=kn²+tn
n=1时,a1=S1=k+t
n≥2时,Sn=kn²+tn
S(n-1)=k(n-1)²+t(n-1)
∴bn=Sn-S(n-1)=k(2n-1)+t=2kn+t-k,n≥2
n=1时,b1=2k+t-k=k+t,成立
∴bn=2kn+t-k
b(n-1)=2k(n-1)+t-k
bn-b(n-1)=2k
∴bn是等差数列

已知数列{an}的通项公式为an=-2n+kn,若数列{an}是递减数列,则实数k的取值范围是 数列{an}的通项公式为an=kn+t(k,t∈R)若数列{bn}的前n项和为na,证明:数列{bn}是等差数列 已知数列{an}的通项公式为an=n^2-kn,若{an}是递增数列,则实数k的取值范围是 数列{an}的通项公式an=n^2+kn,若此数列满足an < an +1则k范围 对于数列{an},定义数列{an+1-an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= 已知数列an的通项公式是an=n2+kn 且对任意的n∈N* 不等式an 通项公式an=kn^2-2n是递增数列,求实数k的取值范围 已知数列{an}的前n项和为Sn,对一切正整数n,点Pn(n,Sn)都在函数f(x)=x的平方+2x的图象上,且过点Pn(n,Sn)的切线的斜率为Kn(1)求{an}数列的通项公式 (2)若bn=2的Kn次方an,(2^Kn)an,求数列{bn}的前n项和Tn(3)设Q= 数列{an}的通项公式为an=an^2+n,若a1 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}的部分项组成下列数列:ak1,ak2,…,akn,恰为等比数列其中k1=1,k2=6,k3=26﹙1﹚求数列﹛kn﹜的通项公式 ﹙2﹚求数列的﹛kn﹜的前n项和 设数列{an}的通项公式为an=n²+kn(n∈N+),若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围∵an=n²+kn对n∈N+{an}单调递增n=-k/2-k/2<3/2an>a(n-1)>a(n-2)。>a2>a1∴k>-3为什么-k/2<3/2?不是应该 若An和Bn分别表示数列{an}和{bn}前n项的和,对任意正整数n,an=-(2n+3)/2,4Bn-12An=13n(1)求数列{bn}的通项公式;(2)设数列{kn}=2^(n+1).an,求{kn}的前n项和Sn 若数列[an}的通项公式an=10+lg2n次方,求数列{an}为等差数列 数列{an}中,a1=3,an+1=an^2,则{an}的一个通项公式为 数列{an}中,a1=2,an=3an-1-2,则{an}的一个通项公式为 在正项数列an中,a1=2,an+1=2an+3•5^n,则数列{an}的通项公式为an= 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an/(an+2)(n∈N+),则数列{an}的通项公式为 数列an的通项公式是an=n2