一道双曲线求离心率的题已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,与双曲线交于M,垂足为N,若M为线段FN的中点,则双曲线C的离心率为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 04:21:05

一道双曲线求离心率的题已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,与双曲线交于M,垂足为N,若M为线段FN的中点,则双曲线C的离心率为
一道双曲线求离心率的题
已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,与双曲线交于M,垂足为N,若M为线段FN的中点,则双曲线C的离心率为

一道双曲线求离心率的题已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,与双曲线交于M,垂足为N,若M为线段FN的中点,则双曲线C的离心率为
不妨设渐近线方程为 y = bx / a
F(c,0) 设M(m,bm/a)
则k = (bm/a) / (m-c) = -a/b
解得 m= a²c /(a²+b²) = a²/c
故M(a²/c ,ab/c)
MF的中点N((c²+a²)/(2c),ab/(2c))在双曲线上
(c²+a²)²/(4c²a²) - a²b² / (4c²b²) =1
整理得 c²=2a²
∴e= c/a =√2

根号2

一道双曲线求离心率的题已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)的右焦点为F,过F作双曲线C的一条渐近线的垂线,与双曲线交于M,垂足为N,若M为线段FN的中点,则双曲线C的离心率为 已知双曲线的渐近线方程为y=+-3/4x,求双曲线的离心率 一道双曲线的题,已知双曲线X^/A^-Y^/B^=1的离心率为2√3/3,焦距为2C,且2A^=3C,双曲线上一点P满足向量PF1乘以 PF2等于2,求向量PF1乘以 PF2的长度 有没有简便算法,我的算法是先根据离心率和条件求出 一道关于双曲线的题已知点F、A分别为双曲线C:X^2/a^2-Y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左焦点、右顶点,点B(0,b)满足(向量)FB 点乘(向量)FA=0,求双曲线的离心率.答案:(1+5^-2)/2要过程!在线等候!谢谢! 求双曲线离心率 一道关于双曲线离心率的 已知双曲线的渐进线方程为y=正负4分之3x求双曲线的离心率 已知双曲线C的焦点在x轴上,离心率e=根号5且直线y=x+2被双曲线截得的弦长为12.求双曲线C的方程过程&得数 已知双曲线与椭圆X2/36+Y2/49=1有公共的焦点,且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为3/7,求双曲线的方程已知双曲线与椭圆X 一道高中解析几何题最快的解法已知双曲线与x轴负半轴交于点C,A为双曲线在第一象限的点直线OA交双曲线于另一点B,左焦点为F若AC平分线段FB 则双曲线的离心率为 已知双曲线x2/a2-y2/b2=1.的半焦距为c.若y=2x与双曲线一个交点横坐标为c,求双曲线离心率 一道关于双曲线离心率 一道求椭圆离心率范围的题已知F1,F2分别是双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若三角形ABF2是锐角三角形,则该双曲线的离心率e的取值范围 已知双曲线中,b,a,c成等差数列,则此双曲线的离心率 双曲线的离心率 双曲线的离心率 有关双曲线的一道选择题直线y=1.5x 与双曲线(方程是标准式,焦点在x轴上)的交点在x轴上的摄影是双曲线的焦点,求双曲线的离心率 双曲线与抛物线一道题等轴双曲线的中心在原点,一个焦点与抛物线y方=16x的焦点重合.求双曲线的标准方程和离心率