在三角形ABC中,已知a^2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,求三角形ABC的最大角的弧度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:18:26

在三角形ABC中,已知a^2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,求三角形ABC的最大角的弧度数
在三角形ABC中,已知a^2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,求三角形ABC的最大角的弧度数

在三角形ABC中,已知a^2-a=2(b+c),a+2b=2c-3,求三角形ABC的最大角的弧度数
思路:
先证c>a,c>b,说明求角C即可
依题意可得c=(a^2+3)/4,b=(a^2-2a-3)/4
再由余弦定理得cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab),将b、c代入后化简可得cosC =-1/2,即得角C=120度