这数学题怎么解:以知f(1-cosx)=sinx·sinx(就是sinx的二次方),求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 07:23:26

这数学题怎么解:以知f(1-cosx)=sinx·sinx(就是sinx的二次方),求f(x)的解析式
这数学题怎么解:以知f(1-cosx)=sinx·sinx(就是sinx的二次方),求f(x)的解析式

这数学题怎么解:以知f(1-cosx)=sinx·sinx(就是sinx的二次方),求f(x)的解析式
sinx*sinx=1-cosx*cosx 设cosx=t f(1-cosx)=1-cosx*cosx 即 f(1-t)=1-t^2
令1-t=u则t=1-u f(u)=1-(1-u)^2 所以f(x)的解析式为f(x)=1-(1-x)^2

sinx·sinx
=1-cosx*cosx
=(1-cosx)*(1+cosx)
=(1-cosx)*(2-(1-cosx))
所以f(x)=x*(2-x)=2x-x*x
其中:0<=x<=2

f(x)=1-(1-x)^2