作业帮设函数f(x)=（根号下3sinwx+coswx）coswx,（0＜w＜2）.1）若f（x）的周期为π，求当-π/6≤x≤π/3时，f（x）的值域：2）若函数f（x）的图像的一条对称轴方程为x=π/3，求w的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 05:44:12
设函数f(x)=（根号下3sinwx+coswx）coswx,（0＜w＜2）.1）若f（x）的周期为π，求当-π/6≤x≤π/3时，f（x）的值域：2）若函数f（x）的图像的一条对称轴方程为x=π/3，求w的值.
设函数f(x)=（根号下3sinwx+coswx）coswx,（0＜w＜2）.
1）若f（x）的周期为π，求当-π/6≤x≤π/3时，f（x）的值域：
2）若函数f（x）的图像的一条对称轴方程为x=π/3，求w的值.
设函数f(x)=（根号下3sinwx+coswx）coswx,（0＜w＜2）.1）若f（x）的周期为π，求当-π/6≤x≤π/3时，f（x）的值域：2）若函数f（x）的图像的一条对称轴方程为x=π/3，求w的值.
f(x)=(√3sinwx+coswx)*cosx
=√3sinwxcoswx+coswxcoswx
=√3/2*2sinwxcoswx+coswxcoswx
=√3/2*sin2wx+(1+cos2wx)/2
=√3/2*sin2wx+1/2*cos2wx+1/2
=sin(2wx+∏/6)+1/2
(1) 因为若f（x）的周期为π
所以2π/2w=π
解得w=1
所以f(x)=sin(2x+π/6)+1/2
当-π/6≤x≤π/3时
- π/6≤2x+∏/6≤5π/6
-1/2≤sin(2wx+∏/6)≤1
0≤ sin(2wx+∏/6)+1/2≤3/2
所以f(x)的值域是[0,3/2]
(2)令2wx+π/6=kπ+π/2(k∈Z)并将x=π/3代入式子中
整理得
w=(3k+1)/2
又0
要求什么啊？
f(x)的值域[-根号2/2,根号2/2]
w=1
我不知道对不对,你把coswx换成根号下coswx的平方,两个相乘,你自己用二倍角公式凑,再用两角和差变成→Asin(wx+∮)+B这种形式.
不知道提示对你用没有帮助
干吗啊？什么意思？