作业帮设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:19:51
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
设函数f(x)=根号下(ax^2+bx+c)(a
定义域是ax^2+bx+c>0,也就是x1
既然题目中给出定义域D，所以D是已知的条件，一定是可以有解的。
将两根带入求解，是求a的值，可以用D来表示。
f(x)=√(ax²+bx+c) (a<0)的定义域为D
即 ax²+bx+c≥0 (a<0) 的解集为D
设x1,x2 为 ax²+bx+c=0 的两个根 (x1≤x2)
由于a<0 则该图像是开口向下的...
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既然题目中给出定义域D，所以D是已知的条件，一定是可以有解的。
将两根带入求解，是求a的值，可以用D来表示。
f(x)=√(ax²+bx+c) (a<0)的定义域为D
即 ax²+bx+c≥0 (a<0) 的解集为D
设x1,x2 为 ax²+bx+c=0 的两个根 (x1≤x2)
由于a<0 则该图像是开口向下的
解集 D={x| x1≤x≤x2 }
同时 (s,f(t))构成一个正方形区域
s的取值为 x1~x2 则边长为： x2-x1
所以正方形的边长就是 x2-x1
f(x)=√(ax²+bx+c) =√[a(x+b/2a)²-b²/4a+c]
f(x)的最大值为 f(-b/2a)=√(-b²/4a+c)=√[(4ac-b²)/4a]
在[x1,x2]内 f(x)的值域为 [0,√[(4ac-b²)/4a]] 你画画图就看的出来
因为是正方形 边长要相等
x2-x1=√[(4ac-b²)/4a]-0=√[(4ac-b²)/4a]
由韦达定理得
x2+x1=-b/a
x1x2=c/a
(x2-x1)²=(x2+x1)²-4x1x2=b²/a²-4c/a=(b²-4ac)/a²
同时：(x2-x1)²=(4ac-b²)/4a
(b²-4ac)/a²=(4ac-b²)/4a
a²(4ac-b²)=4a(b²-4ac)
=-4a(4ac-b²)
a=-4
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