函数y=5sin（x+π分之6）的最小周期为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 05:22:05

函数y=5sin（x+π分之6）的最小周期为
函数y=5sin（x+π分之6）的最小周期为

函数y=5sin（x+π分之6）的最小周期为
y=5sin（x+π分之6）的最小正周期为2π

原因是：
y=sinx的最小正周期为2π,这个是常识
y=sin(x+m),其中m是常量,它的最小正周期也为2π
y=Asin(x+m),它的最小正周期也为2π,周期和A无关

那么y=Asin(kx+m), 其中k,m是常量,k>0, 它的最小正周期为多少呢?它的最小正周期也为2π/k
为什么呢?
我们可以这么看：
把"kx+m"看着一个整体,当"kx+m"增加2π时,函数将经历一个最小正周期
假设这个周期的起点是x1, 结束点是x2
那么,(kx2+m)-(kx1+m)=2π
所以：x2-x1=2π/k
也就是说：函数的最小正周期也为2π/k

最小正周期公式
T=2π/|w|
这里w=1
于是T=2π/1=2π

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