（X－2分之1）的N次方,的展开式中第5项与第3项的二项式系数之比为7：2 求N值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 07:44:14

（X－2分之1）的N次方,的展开式中第5项与第3项的二项式系数之比为7：2 求N值
（X－2分之1）的N次方,的展开式中第5项与第3项的二项式系数之比为7：2 求N值

（X－2分之1）的N次方,的展开式中第5项与第3项的二项式系数之比为7：2 求N值
二次项定理
（a+b)n次方＝C(n,0)a(n次方)+C(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+C（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+C(n,n)b(n次方)(n∈N*)
C(n,0)表示从n个中取0个,
这个公式叫做二项式定理,右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式,其中的系数C（n,r）(r＝0,1,……n)叫做二次项系数 ,式中的C（n,r）a（n-r次方）b(r次方）.叫做二项展开式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项：Tr+1＝C（n,r）a（n-r次方）b(r次方）.
所以：C(4,n)/C(2,n)=7/2 即
[n*(n-1)*(n-2)*(n-3)/4!]:[n*(n-1)/2!]=(n-2)(n-3)/12=7/2
即 n^2-5n-36=(n-9)(n+4)=0
n不能取负数所以n=9

所谓二项式系数，就是那个组合数。
所以：C(4,n)/C(2,n)=7/2
即：(n-2)(n-3)/12=7/2
所以：(n-2)(n-3)=42.
n=9。

（X－2分之1）的N次方,的展开式中第5项与第3项的二项式系数之比为7：2 求N值（1+2x）的n次方展开式中只有第5项的二项式系数最大,则展开式中第二项为? 在二项式（x-1/x）n次方展开式中,第5项与第7项的二项式系数相等,求展开式中的常数项以知(1+2X)n次方展开式中第6项与第7项系数相等,求展开式中二项式系数最大的项. 证明：（1+x)的2N次方展开式中X的N次方的系数等于（1+X）的2N-1次方展开式中X的N次方的系数的2倍.说出具体的解题步骤有关（x-1）n次方展开式中则第4项的系数问题用下列公式计算Tr+1=C（n,r）a^（n-r）b^r已知（x-1）n次方展开式中第2项与第5项的系数相等，则第4项的系数是已知（1+2x）的n次方的展开式中二次项系数最的项是第5项,求展开式中系数最大的项已只（X+1）的ｎ次展开式中第2第5项系数相等、求第四项（1+2/x）的六次方的展开式中第四项的系数 (4分之1加2x)的n次方展开式的前三项的二项式系数的和为37,求展开式中二项式系数最已知（x+2乘根号x分之1）的n次方的展开式中前三项的系数成等差数列求1 求展开式中含x的5次方的项求2 求展开式中系数最大的项没人再来回答咯啊已知（X+1/X）的N次方展开式的系数之和比（Y+根号Y）的2N次方展开式的系数之和小于56,求：（1）（X+1/X）的N次方的展开式的倒数第2项；（2）（Y+根号Y）的2N次方的展开式的正中间一项. 二项式（根号x-1/x）n次方展开式中,在第2项与第3项的二项式系数之和为21,求展开式中中的常数项在（1-2x）的n次方的展开式中,各项系数和是在二项式（x-1/x）的n次方的展开式中恰好第5项的二项式系数最大,求展开式中x²项的系数为已知（5X-3）的n次方的展开式中,各项系数的和比（a-b-1/b)的2n次方的展开式中各项系数的和多1023,则n=?（请给出过程, 已知（根下x-2/x)的n次方的展开式中,第4项和第9项的二项式系数相等,(1)求n(2)求展开式中x的一次项的系数在[X/2-X^(-1/3）]^N的展开式中,只有第5项的二项式系数最大求展开式中的常数项