作业帮已知直线L过点p(3,4),它在y轴上的截距与在x轴上截距相等,则直线L的方程为
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 22:53:28
已知直线L过点p(3,4),它在y轴上的截距与在x轴上截距相等,则直线L的方程为
已知直线L过点p(3,4),它在y轴上的截距与在x轴上截距相等,则直线L的方程为
已知直线L过点p(3,4),它在y轴上的截距与在x轴上截距相等,则直线L的方程为
两种情况,
（1）如果直线在 x、y 轴上的截距都等于 0 ,则直线过原点,因此方程为 y=4/3*x ；
（2）如果直线在 x、y 轴上的截距相等,但不等于 0 ,设方程为 x/a+y/a=1 ,
将 P 坐标代入得 3/a+4/a=1 ,因此 a=7 ,
所以方程为 x+y-7=0 .
综上,所求直线方程为 y=4/3*x 或 x+y-7=0 .
答：
截距相等不为0：设直线为x/a+y/a=1
即x+y=a
经过点（3，4），代入得：
a=3+4=7
所以：直线为x+y=7
截距相等为0：y=kx，3k=4，k=4/3
所以：直线为y=4x/3
所以：
直线为x+y=7或者y=4x/3
解
设直线L斜率为k
直线L的方程 y+4=k(x+3)
x=0 y=3k-4
y=0 x=4/k-3
截距相等
3k-4=4/k-3
解得k=-1或k=4/3
直线L的方程 x+y=-7或y=4/3*x
截距相等说明斜率为±1 再设y=±x+b代入（3,4）即可
x/a+y/y=1 把3，4代入，当然还有a=b a=-b,两种情况，你去求解吧。
y=3/4x或y=-x+7
设直线方程为y=ax+b因为xy截距相等，所以a=-1,直线过点（3,4）可得3a+b=4，解出b=7
直线的方程为y=-x+7
设l方程为y=kx+b
在XY轴上截距相等，则斜率k=±1
y=±x+b 过p（3,4）
代入方程得
3+b=4
b=1
或
-3+b=4
b=7
即L的方程为y=x+1 y=-x+7
答案：-X+Y=1或X+Y=7或3Y=4X