在复数范围内解方程x3=1(x的三次方等于1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:44:53

在复数范围内解方程x3=1(x的三次方等于1)
在复数范围内解方程x3=1(x的三次方等于1)

在复数范围内解方程x3=1(x的三次方等于1)
x³=1
x³-1=0
(x-1)(x²+x+1)=0
(x-1)=0或x²+x+1=0
x²+x+1=0
x²+x=-1
(x+1/2)²=-3/4
x+1/2=±√3i/2
x=(-1±√3i)/2
所以,方程的解是:x=1或x=(-1±√3i)/2

x=-1/2±根号3i/2