作业帮第一题：已知（a+b)的平方=9,ab=2 求a的平方+b的平方和（a-b)的平方的值.第二题：已知a+a分之1=8,求a的平方+a的平方分之1和a的4次方+a的4次方分之一的值.我要完整的.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 22:32:41
第一题：已知（a+b)的平方=9,ab=2 求a的平方+b的平方和（a-b)的平方的值.第二题：已知a+a分之1=8,求a的平方+a的平方分之1和a的4次方+a的4次方分之一的值.我要完整的.
第一题：已知（a+b)的平方=9,ab=2 求a的平方+b的平方和（a-b)的平方的值.
第二题：已知a+a分之1=8,求a的平方+a的平方分之1和a的4次方+a的4次方分之一的值.我要完整的.
第一题：已知（a+b)的平方=9,ab=2 求a的平方+b的平方和（a-b)的平方的值.第二题：已知a+a分之1=8,求a的平方+a的平方分之1和a的4次方+a的4次方分之一的值.我要完整的.
PP潘嘉颖,
1、a^2+b^2
=(a+b)^2-2ab
=9-4
=5
(a-b)^2
=(a+b)^2-4ab
=9-8
=1
2、a+1/a=8
(a+1/a)^2
=a^2+2+1/a^2
=64
a^2+1/a^2
=64-2
=62
(a^2+1/a^2)^2
=a^4+2+1/a^4
=3844
a^4+1/a^4
=3884-2
=3882
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9-2*2=5
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=5-2*2=1
(1)a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9-2*2=5
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=9-4*2=1
(2)a^2+1/a^2=(a+1/a)^2-2=8^2-2=62
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=62^2-2=3842
1 a的平方+b的平方=（a+b)的平方-2ab=9-4=5
（a-b)的平方=（a+b)的平方-4ab=9-8=1
2 a的平方+a的平方分之1=(a+a分之1)的平方-2a*(1/a)=8*8-2=62
a的4次方+a的4次方分之一=(a的平方+a的平方分之1)的平方-2a的平方*（1/a的平方)
...
全部展开
1 a的平方+b的平方=（a+b)的平方-2ab=9-4=5
（a-b)的平方=（a+b)的平方-4ab=9-8=1
2 a的平方+a的平方分之1=(a+a分之1)的平方-2a*(1/a)=8*8-2=62
a的4次方+a的4次方分之一=(a的平方+a的平方分之1)的平方-2a的平方*（1/a的平方)
=3842
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