已知三角形abc的三个内角为A、B、C所对的边长a、b、c,若三角形的面积为S=a平方-(b-c)平方,则tan2分之A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 12:51:57

已知三角形abc的三个内角为A、B、C所对的边长a、b、c,若三角形的面积为S=a平方-(b-c)平方,则tan2分之A
已知三角形abc的三个内角为A、B、C所对的边长a、b、c,若三角形的面积为S=a平方-(b-c)平方,则tan2分之A

已知三角形abc的三个内角为A、B、C所对的边长a、b、c,若三角形的面积为S=a平方-(b-c)平方,则tan2分之A
S=a^2-(b-c)^2=a^2-b^2-c^2+2bc ①
根据余弦定理有
a^2=b^2+c^2-2bccosA
将其代入①式
S=b^2+c^2-2bccosA-b^2-c^2+2bc
=2bc-2bccosA=2bc(1-cosA)
根据正弦定理有
S=(1/2)bcsinA
所以 2bc(1-cosA)=(1/2)bcsinA
所以(1-cosA)/sinA=1/4
根据半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA
所以tan(A/2)=1/4

已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 三角形的三个内角ABC所对边的长分别为abc,已知c=3,C=派/3,a=2b,则b= 在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,A在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c,已知2B=A+C,a+根号b=2c,求sinC的值. 三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证c/(a+b)+a三角形abc的三个内角ABC成等差数列,abc分别为三个内角ABC所对的边.求证[c/(a+b)]+[a/(b+c)]=1 已知A,B,C为三角形ABC的三内角 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc,三角形面积S=C方-(a-b)方,则tan2/c等于 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且 已知三角形abc的三个内角为A、B、C所对的边长a、b、c,若三角形的面积为S=a平方-(b-c)平方,则tan2分之A 已知三角形ABC的内角A,B,C所对的边分别为abc若c^2 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,证明cosA=-cos(B+C)如何证明 已知a b c分别为三角形ABC的三个内角A B C所对的边,B等于60度,三角形面积为根号3求向量BA乘BC的值 b的最小 解三角型已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(C/2)=? 已知abc分别时三角形ABC的三个内角ABC所对的边若三角形面积为二分之根号三c=根号三,且ABC成等差数列求a,b的值 已知三角形ABC的三个内角为A,B,C,所对的三边为a,b,c,若面积为S=a^2-(b-c)^2,则tan(A/2)=? 已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB.(1)求A...已知三角形ABC三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,A是锐角,且(根号3)b=2asinB.(1)求A(2)若a=7,三角形ABC的面积为10根号3, 已知三角形ABC的三个内角为A,B,C成等差数列且所对的边分别为a,b,c.若a=根号三sinA+cosA,求:当a取最大值时A,b,c的值